Probabilités – Statistiques 1re année ECS PDF

Le lycée Louis-le-Grand est l’établissement qui accueillait le plus d’élèves en MP durant l’année 2009-2010. La filière MP rassemble des élèves issus de la filière Mathématiques, Physique et Sciences de l’Ingénieur : MPSI. Analyse et Géométrie différentielle : espaces normés, séries numériques ou vectorielles, familles sommables, probabilités, suites et séries de fonctions, séries entières, probabilités – Statistiques 1re année ECS PDF différentiel et intégral en une variable réelle, équations différentielles linéaires, fonctions de plusieurs variables, courbes planes paramétrées affines. Algèbre et Géométrie : arithmétique, groupes anneaux et idéaux, algèbre linéaire, réduction des endomorphismes, espaces préhilbertiens réels.


Fourier, filtres du premier et du deuxième ordre. Mécanique : mécanique du solide en référentiels galiléens et non galiléens, systèmes de solides, lois de Coulomb. Laplace, équations de Maxwell, énergie électromagnétique, induction, propagation des ondes électromagnétiques. Travaux pratiques : électricité, optique, mécanique, chimie. Thermodynamique chimique : enthalpie libre, grandeurs standard, affinité chimique, lois de déplacement des équilibres, équilibre entre phases dans le cas de mélanges binaires. Oxydoréduction : diagrammes d’Ellingham, diagrammes potentiel-pH, corrosion. Préparation d’un exposé qui sera présenté lors des oraux, et rédaction d’un rapport de TIPE à destination principalement du concours X-ENS.

Les élèves de MP continuent de suivre l’option qu’ils ont dû choisir en MPSI : Sciences Industrielles ou Informatique. L’option informatique n’est pas proposée dans tous les lycées comportant des classes préparatoires. Les élèves peuvent choisir de suivre une seconde langue vivante. Mécanique : dynamique des solides, énergie cinétique des solides, chaînes de solides. Automatique : Grafcet, systèmes asservis : stabilité, performance, rapidité, correction. Informatique : Travaux dirigés d’utilisation d’un logiciel de calcul formel.

Graphes : graphes orientés ou non, pondérés ou non, algorithme de Dijkstra, de Floyd-Warshall, applications. Recherche de motifs : langages, expressions rationnelles, automates finis déterministes ou non. Notions de logique : calcul propositionnel, exemples de manipulation formelle de termes et de formules sans quantificateur. Langue vivante 2 : Anglais, Allemand, Espagnol, Italien, Arabe, etc.